歸根結底，歐賠理論是一套完整的數學體系，因此使用數學語言描述才更為貼切，其中無可避免地要涉及到一些簡單的數學公式，當然我不會搬出來誰都看不懂的數學公式忽悠大家，我保證只要上過初中的都能看得懂。那麼今後的5篇可以稱之為「基礎篇」。
前面講到，賠率的本質是概率，但賠率又不等同於概率，兩者之間是成反比關係的。既然是反比關係，那麼賠率與其對應概率的乘積就是一個常量，用字母n來表示。假設某場比賽勝平負的概率分別是a、b、c (a+b+c=100%)，則其對應的賠率p、q、r分別不難發現：賠率的倒數和也是一個常量。
我們把常量n稱作賠付率，又叫作返還率（或返獎率）。由⑵式可以看出賠付率n與賠率是同相的，如果n=1，那麼賠率正好是概率的倒數，則此時的賠率是最「公平」的，我們將這種賠率稱作原始賠率。但是博彩公司不是慈善機構，為獲取一定的利潤，賠付率通常是小於1的，（1- n）就是博彩公司的利潤，俗稱「抽水」。
這就是我們在網上能查看到的賠率，即標準賠率。如果用標準賠率再乘賠付率n，就得到「正交」賠率，而正交賠率是我分析預測足球比賽的基礎數據。
不知道你們看懂了沒有，下面用實例來說明。比如西甲第17輪最後一場比賽
我最喜歡的奧薩蘇納VS瓦倫西亞
可以套用上面的公式計算出來競彩單場的賠付率，即單關返獎率
n = 1/ (1/p + 1/q + 1/r) = 1/(1/4.30 + 1/3.45 + 1/1.65) ≈ 0.885
現在賠付率和賠率都是已知量，又可以計算勝平負三項賠率對應的概率
a = n/p = 0.885÷4.30 = 20.6%
b = n/q = 0.885÷3.45 = 25.7%
c = n/r = 0.885÷1.65 = 53.6%
考慮到四捨五入計數誤差，可驗證三項概率的和a+b+c=100%
當然，你們還可以計算讓球玩法或其他比賽的返獎率，結果應該是大同小異。但這只是單場比賽的返獎率，根據排列組合的乘法原理，過關場次越多，返獎率就越低。例如
2串1返獎率為 0.885×0.885 = 78.3%
3串1返獎率為 0.885×0.885×0.885 = 69.3%
8串1返獎率只有 37.6%。
以上數據均可以通過平均優化的方式驗證。也就是說，將1萬元注碼平分成100份，每次拿出一份（100元）購買8串1，如果不考慮彩民的投注水平，從概率上說只能收回不到4000元。所以這類彩民虧損，不是因為自身的水平不夠，而是輸在了數學概率上。所以，減少串關場次，對彩民來說是有利的。
正是因為賠付率的出現，從理論上講，莊家才有了盈利的可能。賠付率越低，莊家盈利也就越多；相反，賠付率越高，莊家盈利就越少，但這並不代表利潤變少。薄利多銷是個很簡單的道理，如果一家博彩公司降低在每個玩家身上榨取的利潤，開出相比其他公司更高的賠率，那麼在其他公司投注的資金將會蜂擁而至。有一項數據表明，在全球博彩市場中，返獎率每提高一個百分點，銷量就會增加10%。因此，主動放棄一部分利潤率，也許會帶來更多的利潤，反之亦然，至於有人問說運彩可以線上投注嗎？我想答案是非常肯定的。
